Зміст навчальної дисципліни
Змістовий модуль 1. Основи математичного моделювання КГ.
Тема 1. Вступ до КГ. [6] стр. 9-70
Студенти знайомляться з основними поняттями, математичними моделями об’єктів графічних сцен, природою і моделями кольору.
Тема 2. Растрові алгоритми. [6] стр. 89-118
Студенти знайомляться з растровими алгоритмами генерування ліній, зафарбовування і заповнення областей.
Тема 3. Інтерполяція та апроксимація кривих. [6] стр. 119-145
Студенти знайомляться з принципами поліноміальної інтерполяції, сплайновою апроксимацією, кривими Безьє, інтерполяційними кубічними кривими Ерміта.
Змістовий модуль 2. Алгоритми комп’ютерної геометрії.
Тема 4. Моделі поверхонь та основні алгоритми комп’ютерної геометрії. [6] стр. 146-183.
Студенти знайомляться з білінійними, лінійчастими та сплайновими поверхнями, тестами орієнтації, опуклості, перетину, алгоритмами відсікання.
Тема 5. Афінні перетворення. Кватерніони. [6] стр. 204-258.
Студенти знайомляться з афінними перетвореннями на площині та в просторі, моделями проекцій, перетвореннями системи координат.
https://habr.com/ru/post/429640/
https://api-2d3d-cad.com/euler_angles_quaternions/
Тема 6. Методи усунення невидимих ліній і граней та зафарбовування видимих поверхонь [6] стр. 259-300.
Студенти знайомляться з алгоритмами поточного горизонту, Робертса, Z-буфера, відсікання нелицьових граней, Варнока та методом сортування за глибиною.
Тема 7. Програмування КГ на OpenGL. [6] стр. 301-326, [5].
Студенти знайомляться з пакетом програмування КГ OpenGL.
Тема 8. Пакети CGAL та PCL.
Студенти знайомляться з пакетом програмування КГ OpenGL.
http://cgal-python.gforge.inria.fr/CGAL_PYTHON_1.pdf
http://www.jeffdelmerico.com/wp-content/uploads/2014/03/pcl_tutorial.pdf
ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ
1. Простори кольорів. Реалізувати конвертацію зображення в YCrCb, CMYK, HSV, CIE Luv, CIE Lab. Діалог завантаження RGB зображення, візуалізація на екрані, вибір перетворення і візуалізація результату. Результуюче зображення виводиться у вигляді RGB (для CMYK виводяться CMY-канали) і окремо кожен канал у відтінках сірого.
2. Алгоритми Брезенхема. Реалізувати алгоритми Брезенхема для растеризації графічних примітивів – лінії, кола, еліпса. Не використовувати стандартні засоби растеризації примітивів, для графічного контексту використовувати псевдо-пікселі фіксованого розміру (наприклад, 10х10) . Передбачити можливість вводу координат точок, радіусу кола, розмірів осей еліпса.
3. Алгоритми відсікання. Реалізувати алгоритми Сазерленда-Коена та середньої точки для відсікання відрізків прямокутним растром. Програма на вході приймає 2N точок для побудови N відрізків і виводить їх. Потім двома точками задається прямокутне вікно, яке відсікає відрізки. В новому або в тому ж графічному контексті вивести відсічені відрізки.
4. Криві Без’є. Реалізувати відмальовування кривих Без’є N-го порядку. Передбачити введення опорних точок. Для кожних N+1 точки (у випадку відмальовування першої кривої) і N (для наступних) вивести криву Без’є. Порядок кривої N визначається як (залишок від ділення n на 3) + 3, де n – порядковий номер студента в журналі.
- Викладач: Мороз Володимир
1.1. Мета дисципліни
Розглядаються основні аспекти перетворень, починаючи з виявлення недоліків звичайного і віконного Фур’є перетворення, подаються основи класифікації сигналів, Фурʼє та вейвлетного перетворення, приводяться алгоритми безперервних і дискретних перетворень. На лабораторних заняттях студенти отримують навички спектрального і вейвлетного аналізу сигналів, розробки фільтрів та застосування їх для розв’язання задач виділення діапазонів частот, видалення шуму з сигналів, стиску зображень та відео.
1.2. Місце дисципліни у навчальному процесі
Дисципліна пов'язана з такими дисциплінами «Математичний аналіз», «Лінійна алгебра», «Теорія імовірності», «Дискретна математика», «Функціональний аналіз».
1.3. Знання, уміння та навички студентів
В результаті вивчення дисципліни студенти мають познайомитися з новим математичним апаратом наближення функцій, який є основою багатьох сучасних методів аналізу цифрових сигналів, використовувати методи гармонічного та вейвлетного аналізу сигналів, розрізняти їх можливості, оцінювати переваги і недоліки, будувати фільтри та застосовувати апарат фільтрації сигналів на практиці.
Завдання вивчення навчальної дисципліни
Головне завдання дисципліни – надати студентам знання та основні поняття з основ теорії цифрової обробки сигналів. Визначити основні математичні моделі та методи цифрової обробки сигналів, які застосовуються для опису процесів, що протікають в інформаційних системах, ефективні алгоритми перетворення та аналізу сигналів і зображень в лінійних/нелінійних стаціонарних/нестаціонарних системах.
У результаті вивчення даного курсу студент повинен знати:
• математичні моделі сигналів;
• методи дискретизації та відновлення сигналів;
• основні методи перетворення сигналів;
• основні види цифрових фільтрів, методи їх аналізу і синтезу;
• особливості цифрової фільтрації інформації;
• адаптивні методи фільтрації сигналів та зображень;
• методи стиску сигналів, захисту цифрового контенту;
• основні методи статистичної обробки сигналів;
• методи спектрального аналізу сигналів.
вміти:
• визначати передатні функції та частотні характеристики лінійних
систем;
• виконувати класичні перетворення сигналів та зображень;
• оцінювати коректність дискретизації сигналів та зображень;
• виконувати лінійну та нелінійну фільтрацію сигналів та зображень;
• виконувати просторову та часову апроксимацію зображень і відео;
• порівнювати і стискати сигнали та зображення.
- Викладач: Мороз Володимир